根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，一个公司可以与劳动者签订多次劳动合同。在实践中，一个公司与同一个劳动者签订的劳动合同的次数可能会受到法律法规、公司政策和双方协商的影响。一般来说，公司与劳动者签订的劳动合同可以是固定期限的，也可以是无固定期限的。在某些情况下，公司与劳动者签订的劳动合同可能会因为各种原因而终止，例如劳动者辞职、公司裁员、合同到期等。
《中华人民共和国劳动合同法》第三条 订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同约定的义务。
第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第三十六条 用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。

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