私募基金在运作过程中面临的法律风险主要有以下三点：
首先，私募基金对上市公司卖方可行性评估不足，可能忽视了隐藏的债务问题；
其次，股权转让过程中亦存在法律风险，例如投资者可能与被投企业在投资协议中设置私募基金可随时撤出的回购条款，以保障自身利益；
最后，私募股权基金在做投资决策时，常与被投企业就优先清算权达成共识，然而此举也可能引发清算退出阶段的法律风险。
法律依据：：
《证券法》第五条
证券的发行、交易活动，必须遵守法律、行政法规；禁止欺诈、内幕交易和操纵证券市场的行为。