律师回答

一般的打架斗殴，由单位进行调解，并根据具体情节和过错予以行政处分;当事人不服的，送到当地派出所治安处罚。
如果致一方轻伤以上的，涉嫌故意伤害罪，必须依法追究刑事责任。那就必须及时移送公安机关，按程序追究刑事责任。

法律依据

《治安管理处罚法》第四十三条《中华人民共和国刑法》第二百三十四条