律师回答

不能。尽管当事人自愿放弃继承遗产，但是其赡养义务并没有终止。
根据《中华人民共和国婚姻法》第21条规定:子女对父母有赡养扶助的义务;子女不履行赡养义务时,无劳动能力的或生活困难的父母,有要求子女付给赡养费的权利。因此，赡养老人是我国法律的强制性规定。
另外《中华人民共和国老年人权益保护法》第15条明确规定:赡养人不得以放弃继承权或者其他理由,拒绝履行赡养义务;赡养人不履行赡养义务,老年人有要求赡养人付给赡养费的权利。
赡养父母属于每一个公民的法定义务，跟是否继承父母的遗产没有关联，不继承遗产同样需要承担赡养父母的责任。

法律依据

《中华人民共和国婚姻法》第21条《中华人民共和国老年人权益保护法》第10条、第15条