律师回答

出国体检在当地的医院。
出国体检在当地的出入境检验检疫局办理《国际旅行健康检查证明书》和《国际预防接种证书》，出入境时卫生官员会要求出示。

法律依据

《中华人民共和国出境入境管理法》第十一条 中国公民出境入境，应当向出入境边防检查机关交验本人的护照或者其他旅行证件等出境入境证件，履行规定的手续，经查验准许，方可出境入境。