律师回答

伤害案件一般要轻伤以上才构成犯罪，打轻微伤，如果公安机关认为不构成犯罪的话，一般是不可以网上追逃的。 调解不成可以进行依法拘留的。当事人也可以进行民事诉讼。

法律依据

《治安管理处罚法》第九条　对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。第十九条　违反治安管理有下列情形之一的，减轻处罚或者不予处罚：(一)情节特别轻微的;(二)主动消除或者减轻违法后果，并取得被侵害人谅解的;(三)出于他人胁迫或者诱骗的;(四)主动投案，向公安机关如实陈述自己的违法行为的;(五)有立功表现的。