律师回答

财产损害赔偿纠纷仲裁委可以管辖。
根据《仲裁法》第二条，平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷，可以仲裁。
第三条，下列纠纷不能仲裁:
(一)婚姻、收养、监护、扶养、继承纠纷;
(二)依法应当由行政机关处理的行政争议。
第四条，当事人采用仲裁方式解决纠纷，应当双方自愿，达成仲裁协议。没有仲裁协议，一方申请仲裁的，仲裁委员会不予受理。

法律依据

《仲裁法》第二条、第三条、第四条