律师回答

如果单位员工根据单位要求，驾驶车辆外出办理公事的，属于履行职务行为，应该由所在单位承担赔偿责任。如果不是根据单位要求，驾驶车辆外出办理公事的，公司不用负责。
在实际的赔偿时，如果司机负全责的，应由保险公司在交强险内先全额赔偿对方的损失，超过部分才可所在单位赔偿，也可以要求保险公司在第三者责任险内直接进行赔偿。

法律依据

《中华人民共和国侵权责任法》第三十四条、第三十五条《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条