律师回答

依据我国相关法律的规定，离婚时要求损害赔偿是有一定条件的，如果收养的儿子是对方私生子，构成重婚的，可以请求离婚损害赔偿。
《中华人民共和国婚姻法》
第四十六条【损害赔偿】有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
(一)重婚的;
(二)有配偶者与他人同居的;
(三)实施家庭暴力的;
(四)虐待、遗弃家庭成员的。

法律依据

《中华人民共和国婚姻法》第四十六条