故意杀人，即主观上明知自己的行为必然造成被害人死亡的后果(直接故意)或是明知自己的行为可能会造成被害人死亡的后果，而放任这种结果的发生(间接故意)。
过失杀人，即应当预见自己的行为会造成被害人死亡的后果而没有预见到，造成被害人死亡(疏忽大意的过失)或是已经预见但是轻信能够避免，而造成被害人死亡(过于自信的过失)。
【相关延伸】
问：故意杀人和过失杀人如何判刑？
答：故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑;情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑;情节较轻的，处三年以下有期徒刑。

法律依据

《中华人民共和国刑法》第十四条、第十五条、第二百三十二条、第二百三十三条