不可以，父亲坐过牢的，按照相关法律的规定，政审不合格。
根据《征兵政治审查工作规定》第八条，具有以下情形之一的公民，不得征集服现役：
1、散布带有政治性错误的言论，撰写、编著、发表、出版带有政治性错误的文章、著作的;
2、曾被刑事处罚、劳动教养、收容教育、行政拘留的;
3、因涉嫌违纪、违法正在被调查处理，或者正在被侦查、起诉或者审判的;
4、因犯严重错误被开除公职、勒令辞职、开除学籍或者被开除党籍、留党察看、开除团籍的;
5、有黑社会性质组织或者犯罪团伙标志、有损国家形象、有损社会公德文身的;
6、与国外、境外政治背景复杂的人员关系密切，政治上可疑的;
7、参加过邪教组织或者进行过活动的，参加过有害功法组织或者积极进行过活动的;
家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属是邪教或者有害功法组织骨干分子的;
8、本人或者家庭主要成员、直接抚养人参加民族分裂、暴力恐怖、宗教极端等非法组织、带有黑社会性质犯罪团伙或者进行过活动的;
主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属是上述非法组织骨干分子的;
9、家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属，有被刑事处罚、开除党籍、开除公职或者有严重违法问题尚未查清，本人有包庇、报复言行的;
10、家庭主要成员有危害国家安全犯罪行为或者严重政治性问题，本人不能划清界限的;
11、其他不符合征集服现役政治条件情形的。
【辟谣】
被剥夺政治权利的人还可以服兵役吗？
真相：不可以
解析：
依据我国相关法律的规定，中华人民共和国公民，不分民族、种族、职业、家庭出身、宗教信仰和教育程度，都有义务依照《兵役法》的规定服兵役。
有严重生理缺陷或者严重残疾不适合服兵役的人，免服兵役。
依照法律被剥夺政治权利的人，不得服兵役。
【提醒】
当兵的条件有哪些？
1、年龄：对于男性来说，需要在当年的12月31日年满18岁，不超过19岁，大专以上文化不超过22岁，对于女性来说，需要在当年的12月31日年满18岁，不超过19岁;
2、学历：对于男性来说，农业户口需要有初中毕业以上文化程度，非农业户口需要有高中毕业以上文化程度。对于女性来说，需要有普通高中毕业以上文化程度。
3、身高以及体重要求：男性身高不低于162cm;女性身高不低于160cm。男性体重不超过标准体重的25%，不低于标准体重的15%。女性体重不超过标准体重的15%，不低于标准体重的15%。

法律依据

《征兵政治审查工作规定》第八条