刑法没有规定单位可以构成普通诈骗罪的主体，根据罪刑法定原则，单位诈骗不构成普通诈骗罪的犯罪主体。但根据我国刑法的相关规定，单位可以构成集资诈骗罪、票据诈骗罪、金融凭证诈骗罪、信用证诈骗罪、保险诈骗罪、合同诈骗罪等诈骗罪的主体。所以，单位可以构成特殊诈骗罪的主体。

法律依据

《中华人民共和国刑法》

第二百六十六条  诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。