证明是唯一法定继承人的方法：1、如果当事人为第一顺序继承人的，如果第一继承顺序只有当事人一个人，就可以证明其是唯一的财产继承人；2、如果当事人为第二顺序继承人的，需要被继承人没有第一顺序继承人，且第二顺序继承人只有当事人一人，则可以证明其是唯一财产继承人。

法律依据

《中华人民共和国民法典》

第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，有第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。