根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十三条规定，用人单位变更名称、法定代表人、主要负责人或者投资人等事项，不影响劳动合同的履行。因此，公司改名，要求赔偿没有法律依据。

法律依据

《中华人民共和国劳动合同法》（2012修正）

第三十三条 【用人单位名称、法定代表人等的变更】用人单位变更名称、法定代表人、主要负责人或者投资人等事项，不影响劳动合同的履行。