遗弃婴儿造成严重后果构成遗弃罪。这属于刑事案件，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。同时，我国法律规定，遗弃婴儿的，由公安部门处以罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。

法律依据

《未成年人保护法》第五十二条第四款，对未成年人负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，依照刑法第一百八十三条的规定追究刑事责任。