遗产偿还债务有下列法律依据：
一、分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
二、继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。

法律依据

《民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。