离婚夫妻已持该离婚协议到民政部门办理了离婚登记，该离婚协议就是有效的。该离婚协议上关于抚养权的约定就是有效的，如果对方不履行协议内容，可向法院起诉。

法律依据

《民法典》第一千零七十六条，夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。