发包建筑工程的方式是：
1、招标发包，由建设单位设定标的并编制反映其建设内容与要求的合同文件，按照特定程序择优选择的方式；
2、直接发包，由发包人直接选定特定的承包人，与其签订建筑工程承包合同的发包方式。

法律依据

《建筑法》第十五条，建筑工程的发包单位与承包单位应当依法订立书面合同，明确双方的权利和义务。

发包单位和承包单位应当全面履行合同约定的义务。不按照合同约定履行义务的，依法承担违约责任。

《建筑法》第十六条，建筑工程发包与承包的招标投标活动，应当遵循公开、公正、平等竞争的原则，择优选择承包单位。

建筑工程的招标投标，本法没有规定的，适用有关招标投标法律的规定。