一般男女分手后，一方向公安机关控告对方以恋爱为名诈骗财物，公安机关不会立案，是因为：
一是，没有犯罪事实。在恋爱中赠送财物，系自愿行为，事后双方有纠纷，也是民事纠纷。
二是，不需要追究刑事责任。
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法律依据

《刑事诉讼法》第一百零九条，公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，应当按照管辖范围，立案侦查。