非法集资追究刑事责任的方式：
1、行为人非法集资构成非法吸收公众存款罪的，一般处三年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金。
2、构成集资诈骗罪的，一般处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；如果数额巨大的，处七年以上有期徒刑或无期徒刑，并处罚金或没收财产。
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法律依据

《刑法》第一百七十六条

非法吸收公众存款或者变相吸收公众存款，扰乱金融秩序的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。

有前两款行为，在提起公诉前积极退赃退赔，减少损害结果发生的，可以从轻或者减轻处罚。