1、债务人能放弃法定继承权。但如果债务人为逃避债务而放弃继承的，其放弃继承权的行为无效。
2、根据相关法律规定，放弃继承应当在继承开始后，遗产处理前，以书面形式作出，且放弃继承行为不得损害第三方合法权益，否则无效。
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法律依据

《中华人民共和国民法典》第五百三十八条，债务人以放弃其债权、放弃债权担保、无偿转让财产等方式无偿处分财产权益，或者恶意延长其到期债权的履行期限，影响债权人的债权实现的，债权人可以请求人民法院撤销债务人的行为。

第一千一百二十四条，继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示;没有表示的，视为接受继承。

受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示;到期没有表示的，视为放弃受遗赠。