醉酒驾驶追尾逃逸后，可以等肇事逃逸人到案后，再主张相应的赔偿，也可以向肇事逃逸车辆承保的交强险申请垫付抢救费用。如果事故责任认定书已经出具了，责任明确，且受害人有购保险的情况下，可以联系自己保险公司走代位求偿。

法律依据

《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条 对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。