根据《工伤保险条例》规定，工伤职工在完成工伤认定和劳动能力鉴定后，可以向用人单位提出工伤赔偿要求，也可以向社会保险经办机构提出工伤保险待遇申请。如果用人单位未依法为工伤职工缴纳工伤保险费，那么工伤职工可以直接向用人单位提出工伤赔偿要求。
因此，伤残等级鉴定下来后，工伤职工可以根据自身情况选择向用人单位提出工伤赔偿要求或向社会保险经办机构提出工伤保险待遇申请。
《中华人民共和国社会保险法》第三十六条 职工因工作原因受到事故伤害或者患职业病，且经工伤认定的，享受工伤保险待遇；其中，经劳动能力鉴定丧失劳动能力的，享受伤残待遇。 工伤认定和劳动能力鉴定应当简捷、方便。

《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条 侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

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