离婚证遗失需开具证明，具体方法如下：
1.若户口簿已标注离婚事项，当事人只需携带身份证、户口簿前往婚姻登记机关或者其中一方长居地进行补领申请；
2.若户口簿未标明离婚事宜，当事人则需提交个人户籍证明及所在单位或社区出具的婚姻状况证明至原婚姻登记机关申请，经核实婚姻登记档案确认曾在此机构办理过离婚手续后，将依法颁发解除夫妻关系证明书，此证明书与离婚证具有同等法律效力。
【法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条
夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
第一千零七十八条
婚姻登记机关查明双方确实是自愿离婚，并已经对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的，予以登记，发给离婚证。