根据中国民法典，公民死后遗留的合法财产为遗产，可由继承人在遗嘱指明的方式下获取。
故而死亡抚恤金可按遗嘱分配。
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条：遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。
依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。
《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条：自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
自然人可以依法设立遗嘱信托。