根据我国劳动法律法规，用人单位未与员工签订劳动合同而辞退员工，可能需要承担相应的补偿责任。

如果辞退行为违法，员工有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金标准通常是经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。

若工作未满六个月，支付半个月工资；满六个月不满一年的，按一年计算。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

同时，未签订劳动合同，劳动者还可主张双倍工资差额。但需注意，主张权利有时效限制。建议您收集相关工作证明材料，如工资条、工作证等，以维护自身合法权益。

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