生病时是可以留遗嘱的。遗嘱是遗嘱人生前在法律允许的范围内，按照法律规定的方式对其遗产或其他事务所作的个人处分，并于遗嘱人死亡时发生效力的法律行为。只要立遗嘱人在立遗嘱时具有完全民事行为能力，遗嘱内容是其真实意思表示，遗嘱形式符合法律规定（比如自书遗嘱需遗嘱人亲笔书写、签名并注明年月日等），即便处于生病状态，遗嘱也是有效的。但如果因病导致意识不清、无法正确表达自己的意愿时所立遗嘱则可能无效。

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