律师回答

没有在民政局办理结婚登记就不属于合法的夫妻关系，是可以再婚的。
假如没有进行婚姻登记，只能属于非法同居，即使生育了孩子，也是不合法的，法律是不保护这样的婚姻。

法律依据

《婚姻法》第八条