拘留后不移交监狱，而是移交看守所。公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。依据我国相关法律的规定，犯罪嫌疑人被刑事拘留后，是不会移送到监狱的，但会移送到看守所进行羁押，并且是拘留后立即移送，最迟不超过24小时。

法律依据

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条

公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。 拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。