不能。双方协议离婚，是指双方就自愿就离婚达成一致协议内容，经双方亲自到民政局办理离婚手续，由民政局审查发放离婚证的手续，不能委托他人代办。如果一方是无完全民事行为能力人，只能由其代理人按诉讼离婚的方式提出解决婚姻关系问题。比如一方是精神病患者，由其监护人作为其法定代理人依法提起诉讼离婚。
《民法典》第一千零七十八条，婚姻登记机关查明双方确实是自愿离婚，并已经对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的，予以登记，发给离婚证。

法律依据

《民法典》第一千零七十六条、第一千零七十八条