一般不可以。
各个省市对于辅警的招聘条件是不一样的，但是一般对于受过刑事处罚的，都是不得招聘的情形之一。报考辅警的条件如下：
1、具有中华人民共和国国籍；
2、拥护中华人民共和国宪法，拥护中国共产党的领导，遵守国家法律法规，品行端正；
3、年龄在18周岁以上，35周岁以下，看各个地方具体要求；
4、身体健康，体形端正，外观无明显疾病特征，无影响面容且难以治愈的皮肤病，无色觉异常，无纹身，无肢体功能障碍等，具有正常履行职责的身体条件，应当符合有关部门对身体条件的要求；
5、自愿从事公安工作，具有吃苦耐劳、连续奋战的奉献精神，能够参与24小时值班备勤，能够保守工作秘密，服从组织安排。
行动建议：
如果单位有相关规定，做辅警被发现有案底，单位是可以辞退的。做辅警本来就是有要求和条件限制，既然不符合条件被辞退，是被允许的。虽然，有过案底不等于现在就有危险性，但总体而言有些工作做这方面的限制还是符合大多数人的感受的。如果单位说的属于实际情况，是可以辞退有案底的辅警是合法的。

法律依据

《关于规范公安机关警务辅助人员管理工作的意见》第三十九条规定，警务辅助人员具有下列情形的，予以解聘：

（一）年度考核不合格的；

（二）旷工或者无正当理由逾期不归连续超过三天，或者一年内累计超过七天的；

（三）多次违反工作纪律或不履行工作职责，经多次教育不改的；

（四）违反社会公德，造成社会不良影响的；

（五）发现违法犯罪嫌疑行为或人员未及时制止或报告的；

（六）因工作失职导致发生严重刑事案件、重大治安事故的；

（七）多次受到社会各界或群众投诉，查证属实的；

（八）多次受到上级通报批评的；

（九）身心状况不适应继续从事警务辅助工作的；

（十）由于其他原因不适宜继续从事警务辅助工作的。