一般来说，商标侵权往往是民事侵权纠纷，而作为员工不直接承担责任，由用人单位承担责任，且不可追偿。其次，关于商标侵权的刑事犯罪有：假冒注册商标罪，销售假冒注册商标的商品罪，非法制造、销售非法制造的注册商标标识罪，主要规定在经济类犯罪，主要是单位犯，但是我国双罚制，要追究相关主要负责人，普通员工问题不大。

法律依据

《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条

用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。

劳务派遣期间，被派遣的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任；劳务派遣单位有过错的，承担相应的责任。