变更子女抚养权的方式和程序：
一、父母双方协议变更子女的抚养权。父母双方协商变更子女的抚养关系，双方签订变更子女抚养权协议即可；
二、提起子女抚养权变更诉讼，通过法院判决变更子女抚养权；
1、一方向法院提起变更子女抚养权诉讼，向另一方户籍地或者长期居住地人民法院提起诉讼；
2、需要提供如下材料：起诉状，身份证、子女身份证（出生证），离婚协议（离婚判决书），证明对方不适合抚养的证据，证明自方适合抚养的证据等材料；
3、法院审理作出判决；
4、法定变更抚养权的情形：
（1）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（3）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（4）有其他正当的理由需要变更。

法律依据

最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释一

第五十六条 具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：

（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤致残无力继续抚养子女；

（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健确有不利影响；

（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；

（四）有其他正当理由需要变更。

第五十七条 父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。