交通事故受伤方迟迟不愿结案的，当事人可以请求公安机关结案，公安机关不结案的，当事人可以向上级机关投诉。
发生交通事故，公安机关是需要在法定的期限内结案的，需要出具交通事故责任认定书。

法律依据

《道路交通安全法》第七十三条，公安机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。交通事故认定书应当载明交通事故的基本事实、成因和当事人的责任，并送达当事人。