刑事案件不服二审终审判决的申诉期限是刑罚执行完毕以后的两年内，在二审的判决结果出来以后就会马上执行，在此期间当事人也可以申请申诉。不过，当事人的申诉并不影响二审判决的执行，如果有可能被宣告无罪，这类刑事案件的申诉期限不受限制。

法律依据

《刑事诉讼法》第二百五十二条，当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。