行政机关对于行政处罚案件应当终止进行调查的情形包括：行政案件中没有发现违法事实的；违法行为已过追究时效的；违法嫌疑人死亡的；或者具有其他需要终止的情形。
如果具有上述情形的，经公安派出所、县级公安机关办案部门或者出入境边防检查机关以上负责人批准，应当终止调查。
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法律依据

《公安机关办理行政案件程序规定》 第二百五十九条，经过调查，发现行政案件具有下列情形之一的，经公安派出所、县级公安机关办案部门或者出入境边防检查机关以上负责人批准，终止调查：

（一）没有违法事实的；

（二）违法行为已过追究时效的；

（三）违法嫌疑人死亡的；

（四）其他需要终止调查的情形。终止调查时，违法嫌疑人已被采取行政强制措施的，应当立即解除。

第二百六十条，对在办理行政案件过程中形成的文书材料，应当按照一案一卷原则建立案卷，并按照有关规定在结案或者终止案件调查后将案卷移交档案部门保管或者自行保管。