1、子女可以随父姓，也可以随母姓。确定子女的姓氏，应由夫妻平等协商而定，这是体现“男女平等”原则，体现夫妻在家庭中地位平等的规定。
2、未婚生下的孩子属于非婚生子女。我国法律规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以歧视或危害。
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法律依据

《民法典》第一千零一十五条 【自然人选取姓氏】自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：

(一)选取其他直系长辈血亲的姓氏;

(二)因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏;

(三)有不违背公序良俗的其他正当理由。

少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。