关于自首行为，犯罪人可得到从轻或减轻惩罚，犯罪轻微者甚至可能免除刑罚。
被采取强制措施的被告人以及正服刑的罪犯，如能如实供出司法机关尚未了解的自身罪行，仍视为自首。
即使不具备上述两种情况，但若如实交代罪行，也可获得从轻处罚，如果因为坦白使特重大恶果得以避免，则可能减轻处罚。
故而，就故意杀人自首而言，依法可在《刑法》第二百三十二条规定的量刑范围内从轻或减轻处罚。
然而，具体判决需考虑诸多因素，如情节轻重、是否获得受害人家属谅解（即谅解书）、杀人方式及社会危害性等。
相关法律依据为《中华人民共和国刑法》第二百三十二条。