盗取金额高于一千元且不超过三千元即构成刑事犯罪。
根据我国相关法律规定，对于价值在一千元至三千元之间、三万元至十万元以及三十万元至五十万元范围内的公私财产，应分别被视为刑法第二百六十四条所定义的“数额较大”、“数额巨大”和“数额特别巨大”。
【法律依据】
《关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十四条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。
《刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；