依据医疗机构属地化管理原则，应首先向当地卫生局的医政科提交申请，由该部门组织进行初步评估。
如有疑义，可在两个月内申请上一级省级鉴定。
在此基础之上，医疗事故技术鉴定细化为首次鉴定与再次鉴定两大类别。
法律依据：
《医疗事故处理条例》第三十九条
卫生行政部门应当自收到医疗事故争议处理申请之日起１０日内进行审查，作出是否受理的决定。对符合本条例规定，予以受理，需要进行医疗事故技术鉴定的，应当自作出受理决定之日起５日内将有关材料交由负责医疗事故技术鉴定工作的医学会组织鉴定并书面通知申请人；
对不符合本条例规定，不予受理的，应当书面通知申请人并说明理由。当事人对首次医疗事故技术鉴定结论有异议，申请再次鉴定的，卫生行政部门应当自收到申请之日起７日内交由省、自治区、直辖市地方医学会组织再次鉴定。