公司解除劳动合同主要有以下几种情况：
1. 员工在试用期间被证明不符合录用条件。
2. 员工严重违反公司规章制度。
3. 员工严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害。
4. 员工被依法追究刑事责任。
5. 员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经公司提出，拒不改正。
6. 因劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经公司与员工协商，未能就变更劳动合同内容达成协议。
需要注意的是，公司解除劳动合同必须符合法定程序，否则可能构成违法解除，需承担相应法律责任。

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