首先，双方应签订一份变更抚养权的书面协议，明确约定变更抚养权的相关事宜，如抚养费的承担、探视权的安排等。在协议中，要确保条款符合法律规定且表述清晰、无歧义。

然后，为了避免日后可能产生的纠纷，最好对该协议进行公证。公证后的协议具有更高的证明力。

最后，双方可以根据实际情况考虑是否需要到法院进行司法确认。虽然这不是强制步骤，但经过法院确认后的变更协议将具有强制执行力。在整个过程中，要始终遵循儿童利益最大化原则，确保变更抚养权的决定是有利于孩子健康成长的。

以上是律师的法律建议，如有疑问，欢迎进一步咨询。