不算。累犯分为一般累犯和特别累犯。一般累犯要求前后罪都应当是故意犯罪，且前罪被判处有期徒刑以上刑罚，后罪应当判处有期徒刑以上刑罚，同时后罪发生在前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后五年之内。你所说前科过了五年，不符合这个时间条件，所以不构成一般累犯。而特别累犯是危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处，你的情况未提及是这类特殊犯罪，所以综合判断不构成累犯。

以上是律师的法律建议，如有疑问，欢迎进一步咨询。