学校招代课老师不签合同属于违法行为。根据我国《劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。

代课老师与学校之间已形成事实上的劳动关系，学校不签合同，需承担相应法律责任。劳动者有权要求学校支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额。同时，未签订合同可能导致劳动者的合法权益，如社会保险、劳动条件等缺乏保障。

建议代课老师与学校协商解决合同签订问题，若协商不成，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自身合法权益。

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