遗嘱公证并非必须到市里进行。一般来说，遗嘱公证可在被继承人住所地或者遗嘱行为发生地的公证机构办理。如果被继承人住所地或遗嘱行为发生地在市区，可在市内的公证机构办理遗嘱公证；若在乡镇等其他区域，当地的公证机构同样具备办理遗嘱公证的资质和能力。只要符合公证的相关规定和要求，无论是在市区还是乡镇的公证机构，都能为当事人提供专业的遗嘱公证服务，以确保遗嘱的真实性、合法性和有效性。

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