律师回答

根据《继承法》规定，在老人去世后，子女应该在所继承的遗产范围内承担老人遗留的债务，如果没有继承遗产或放弃继承遗产的，则子女在法律上没有偿还老人遗留的债务的义务。

法律依据

《继承法》第三十三条，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。