律师回答

第二次合同到期不签订无固定合同属于违法。
《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条规定：用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

法律依据

《中华人民共和国劳动合同法》第十四条、第八十二条