治安管理处罚法规定公安机关对打架双方最多可以给予治安拘留十五日的行政处罚。
根据双方打架的程度最低处以五日以下治安拘留，最高可以处以十五日的治安拘留，同时并处罚款。
值得注意的是，若打架双方有一方的受伤程度构成轻伤以上，则另一方可能涉嫌故意伤害罪，需要对其采取刑事拘留的强制措施，而非治安拘留。

法律依据

《中华人民共和国治安管理处罚法》

第四十三条殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

（一）结伙殴打、伤害他人的； （二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的； （三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的