孩子抚养权不能放弃。抚养孩子既是父母的权利，又是父母的义务，义务是不能放弃的。父母对未成年子女依法履行抚养、教育和保护义务，且不因夫妻关系破裂而消灭。

法律依据

《中华人民共和国民法典》

第二十六条 父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。 成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。