根据伪证罪的具体情况，嫌疑人在主动投案并坦白罪行后，可能面临多种处理方式。
若犯罪性质较轻，那么他将有望豁免刑事责任。
这里的“自首”是指犯事后自我归案，并向相应机构详尽交代罪行的行为。
对于这种主动投案者，法律规定可予以不同程度的从宽处罚，特别是对涉及轻罪的嫌疑人，甚至可能赦免其处罚。
【法律依据】
《刑法》第三百零五条，在刑事诉讼中，证人、鉴定人、记录人、翻译人对与案件有重要关系的情节，故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或者隐匿罪证的；
处三年以下有期徒刑或者拘役；
情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。